Question

【題目】如圖所示，質量為2m的物體B靜止在光滑水平面上，物體B的左邊固定有輕質彈簧，質量為m的物體A以速度v向物體B運動并與彈簧發生作用，從物體A接觸彈簧開始到離開彈簧的過程中，物體A，B始終沿同一直線運動，以初速度v方向為正，則

A. 此過程中彈簧對物體B的沖量大小大于彈簧對物體A的沖量大小

B. 彈簧的最大彈性勢能為

C. 此過程彈簧對物體B的沖量為

D. 物體A離開彈簧后的速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據沖量的定義式I=Ft分析彈簧對兩個物體的沖量關系．當兩個物體的速度相同時彈簧的彈性勢能最大，根據系統的動量守恒和機械能守恒結合求解彈簧的最大彈性勢能．根據動量守恒定律和機械能守恒定律結合求出物體A離開彈簧后的速度和B的速度，再對B，運用動量定理求沖量．

彈簧對物體B的彈力大小等于彈簧對物體A的彈力大小，作用時間也相同，由沖量的定義式I=Ft知：彈簧對物體B的沖量大小等于彈簧對物體A的沖量大小，故A錯誤。在A、B速度相等時，彈簧壓縮至最短，故彈簧的彈性勢能最大，故動能應最小，此過程中動量守恒，取向右為正方向，則有：，解得：，彈簧的最大彈性勢能為，故B正確。設物體A離開彈簧后A、B的速度分別為和．取向右為正方向，根據動量守恒定律和機械能守恒定律得：，，解得：，，即物體A離開彈簧后的速度為，對B，由動量定理得：彈簧對物體B的沖量，故CD錯誤。故選B。