Question

【題目】在利用“單擺測定重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到.只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當地的重力加速度，理論上T2-l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖所示.

(1)由圖象求出的重力加速度g=_______m/s2(取)

(2)由于圖象沒有能通過坐標原點，求出的重力加速度g值與當地真實值相比________；若利用采用公式法計算，則求出重力加速度g與當地真實值相比_______(填“偏大”“偏小”，或“不變”)

(3)某同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規則的長條狀的大理石塊代替了擺球(如圖)，以下實驗步驟中存在錯誤或不當的步驟是___________.

A.將石塊用細尼龍線系好，結點為N，將尼龍線的上端固定于O點;

B.用刻度尺測量ON間尼龍線的長度l作為擺長;

C.將石塊拉開一個大約α=5°的角度，然后由靜止釋放；

D.從擺球擺到最低點時開始計時，當擺球第30次到達最低點時結束記錄總時間t，由得出周期；

E.改變ON間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的l和T；

F.求出多次實驗中測得的l和T的平均值作為計算時使用的數據，帶入公式求出重力加速度g.

Answer 1

【答案】 9.87 不變 偏小 BDF

【解析】（1）根據公式可得，即，解得；

（2）根據單擺的周期公式得，根據數學知識可知，T2-l圖象的斜率，當地的重力加速度．若圖像不通過原點，則，根據數學知識可知，對圖象來說， 與斜率相等，根據可知g值測量不變；由以上分析可知擺長測量偏小，所以若利用公式公式可知g值測量偏�。�

（3）該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是BDF：
B、擺長應是懸點到大理石塊質心的距離；D、測量時間應從單擺擺到最低點開始；F、必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值．