Question

【題目】光滑水平面固定一邊長為0.3m的正三棱柱abc，俯視如圖，長1m的細線一端固定在a點，另一端拴一質量為0.5kg的小球，開始時把細線拉直在ca延長線上，給小球一個2m/s、垂直細線方向的水平速度，細線逐漸纏繞在棱柱上（不計能量損失）。若細線能承受的最大拉力為7N，從開始到細線斷裂時，小球運動的總時間為__________s，小球的位移大小為__________m。

Answer 1

【答案】 0.9m

【解析】

[1] 細線斷裂之前，繩子拉力與速度垂直，不做功，故小球的速度大小保持不變，繩子剛斷裂時，拉力大小為7N，由得，此時的半徑為：

由于小球每轉120°半徑減小0.3m，則知小球剛好轉過一周，細線斷裂，則小球運動的總時間為：

由題知r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v=2m/s，代入數據解得：

[2] 球每轉120°半徑減小0.3m，細線斷裂之前，小球運動的位移大小為：