Question

【題目】如圖所示，一件質量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過輕繩OA懸掛在天花板下．衣架質量為m，衣架頂角θ＝120°，此時衣架底邊水平．不計衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，則豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側對衣服的作用力F大小分別為(　　)

A. FT＝(M＋m)g，F＝Mg

B. FT＝(M＋m)g，F＝Mg

C. FT＝Mg，F＝Mg

D. FT＝Mg，F＝Mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

以衣服和衣架為整體受力分析可知，整體受總重力和輕繩OA的拉力作用，根據平衡條件得：FT′＝(M＋m)g，根據牛頓第三定律可知，OA受到的拉力FT＝FT′＝(M＋m)g；以衣服為研究對象，其受力分析圖如圖所示：

根據幾何關系得F與豎直方向的夾角為30°，由平衡條件得：2Fcos 30°＝Mg，解得：F＝ Mg，故選A．