Question

四名同學關于人造衛星所需向心力的問題發生了爭論，請對下面同學的觀點進行判斷，正確的是（　�。�

• A、張糊涂認為，當人造地球衛星的半徑增大到原來的3倍時，向心力也增大到原來的3倍，因為F=mrω²
• B、張模糊認為，當人造地球衛星的半徑增大到原來的3倍時，向心力減小到原來的

  1

  3

  ，因為F=

  mv2

  r

• C、張清楚認為，當人造地球衛星的半徑增大到原來的3倍時，向心力減小到原來的

  1

  9

  ，因為F=G

  Mm

  r2

• D、張明白同學認為，僅僅知道人造衛星軌道半徑的變化量，無法確定向心力的變化

Answer 1

分析：人造地球衛星的軌道半徑為3倍時，速度v減小，ω減小，F與R不是反比關系，也不是正比關系．由萬有引力定律F=G

Mm

r2

，F和R²成反比，可得到向心的變化．

解答：解：A、當人造地球衛星的半徑增大到原來的3倍時，角速度要變小，故不能根據F=mrω²來判斷向心力變化．故A錯誤．
B、當人造地球衛星的半徑增大到原來的3倍時，線速度要變小，故不能根據F=

mv2

r

來判斷向心力變化．故B錯誤．
C、D、根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

，當人造地球衛星的半徑增大到原來的3倍時，向心力減小到原來的

1

9

，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：本題關鍵抓住衛星的速度、角速度都與衛星的軌道半徑有關，采用控制變量法來理解就行了．