Question

【題目】如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0+kv（F、k是常量），金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為F安，電阻R兩端的電壓為UR ， 感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖像可能正確的有（）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】根據牛頓定律可知，某時刻金屬棒的加速度為 ，若 ，則金屬棒做加速度增加的加速運動，其v-t圖像如圖1所示；導體的電流 可知I與v成正比，則I-t圖線應該和v-t線形狀相同；根據 可知F安與v成正比，則F安-t圖線應該和v-t線形狀相同，選項B正確；根據 可知UR與v成正比，則UR-t圖線應該和v-t線形狀相同；根據 可知P與v2成正比，則P-t圖線不應該是直線；同理若 ，則金屬棒做加速度減小的加速運動，其v-t圖像如圖2所示；導體的電流 可知I與v成正比，則I-t圖線應該和v-t線形狀相同，選項A錯誤；根據 可知F安與v成正比，則F安-t圖線應該和v-t線形狀相同；根據 可知UR與v成正比，則UR-t圖線應該和v-t線形狀相同，選項C正確；根據 可知P與v2成正比，則P-t圖線不應該是直線，選項D錯誤；故選BC．

圖一 圖二
對金屬棒受力分析，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和牛頓第二定律得出F合表達式，分情況討論加速度的變化情況，分三種情況討論：勻加速運動，加速度減小的加速，加速度增加的加速，再結合圖象具體分析．