Question

【題目】如圖所示，長l=1m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球所帶電荷量q=1.0×10﹣6 C，勻強電場的場強E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小球所受電場力F的大�。�
（2）小球的質量m．
（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據電場力的計算公式可得電場力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N；

答：小球所受電場力F的大小為3.0×10﹣3 N．

（2）

小球受力分析如圖所示：

根據幾何關系可得mg= ，

所以m= = =4×10﹣4kg；

答：小球的質量為4×10﹣4kg．

（3）

電場撤去后小球運動過程中機械能守恒，則mgl（1﹣cos37°）= ，

解得：v=2m/s．

答：將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小為2m/s．

【解析】（1）根據電場力的計算公式求解電場力；（2）畫出小球受力情況示意圖，根據幾何關系列方程求解質量；（3）根據機械能守恒定律求解速度．
【考點精析】關于本題考查的動能定理的綜合應用和機械能守恒及其條件，需要了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能得出正確答案．