Question

為了確定一卷金屬漆包線的長度，可通過測定其電阻值和去掉漆層后金屬導線的直徑來實現．現僅有下列器材：
①待測漆包線：電阻值R_L在40～50Ω之間，其材料的電阻率ρ=1.7×10^-8Ωm；
②毫安表：量程1mA，內阻R_A=50Ω；
③電壓表：量程6V，內阻R_V=4kΩ；
④電源E：電動勢約9V，內阻不計；
⑤滑動變阻器R：阻值范圍0～10Ω；
⑥螺旋測微器，開關S，導線若干．
（1）若這卷漆包線的電阻值為R_L，金屬導線的直徑為d．金屬電阻率為ρ，則這卷漆包線的長度L=______（用R_L、d、ρ表示）
（2）為了盡可能準確地測定R_L，要求兩電表指針偏轉至少達到滿刻度的一半．同學們設計了以下四種不同的電路，其中合理的是______．

（3）實驗中測得d=0.200mm．按合理的電路測量時，毫安表和電壓表的示數如圖1所示，則毫安表的讀數為______mA，電壓表的讀數為______V，可求得該卷漆包線的長度L=______m．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電阻定律通過變形可得出漆包線的長度；
（2）根據實驗要求，分析實驗中給出的實驗器材的內阻等關系可以得出電流表及電壓表的接法，同時也可得出滑動變阻器的接法；
（3）根據選擇量程可得出最小分度，則可得出指針所對應的示數；由串并聯電路的規律可得出流過電阻的電流；及兩端的電壓；則由（1）中公式可得出導線的長度．
解答：解：（1）由電阻定律可知，R_L=ρ，S=π（）²；
解得：L=；
（2）因滑動變阻器最大電阻只有10Ω，而待測電阻為40～50Ω；故滑動變阻器無法起到有效的調節作用，故應采用滑動變阻器分壓接法；
本實驗中若采用常規的伏安法來測，則電流表達最大值時，電壓表無法達到滿刻度的一半，故不能符合題意；而電壓表內阻不是太大，則可以將電壓表與電阻串聯，電壓表分壓較多，而同時電路中電流較小，可以將電流表與待測電阻并聯，故只有C符合題意；
（3）電流表量程為1mA，則最小分度為0.02；故指針所示應為0.60mA；電阻兩端的電壓為：0.60mA×50Ω=0.03V；
電壓表量程為6V，最小分度為0.2；則指針所指的示數為4.8V；則電壓表內的電流為：=1.2mA；由并聯電路的規律可知，流過待測電阻的電流為：1.2-0.60=0.60mA；
則可求得導線電阻R_L=×10³=50Ω；
 則L==≈92m；
故答案為：（1）；（2）C；（3）0.60；4.8；   92．
點評：在解決電學問題時應注意分析題目中給出的要求，對于一些特別的要求應用心思考，找出相應的解決辦法；同時注意數據處理時應注意正確應用串并聯電路的性質及歐姆定律．