Question

如圖為某探究小組設計的測量彈簧彈性勢能的裝置，小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運動（小球與彈簧不相連），現測得小球的質量為m，桌子的高度為h，小球落地點到桌邊的水平距離為s，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，則彈簧被壓縮時的彈性勢能為

mgs2

4h

．

Answer 1

分析：小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運動，根據高度可以求出運動的時間，再根據水平距離求出拋出時的初速度，在整個運動過程中，只有彈簧彈力和重力做功，系統的機械能是守恒的，跟根據機械能守恒得出彈簧的彈性勢能．

解答：解：小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運動，根據h=

1

2

gt2得：t=

2h g

，所以v0=

x

t

=

gs2 2h

    小球從初位置到被拋出前，只有只有彈簧彈力和重力做功，系統的機械能是守恒，
    選取桌面為零勢能面，根據機械能守恒定律得：E₁=E₂
    即：E_P彈+=E_K+0，所以EP彈=

1

2

m v02=

mgs2

4h

．
故答案為：

mgs2

4h

．

點評：本題是平拋運動基本規律的直接應用，在高中階段要求彈簧的彈性勢能，一般都是根據系統的機械能守恒去求，這就要求同學們掌握判斷機械能守恒的方法，選取合適的研究對象和過程，運用機械能守恒定律解題．