Question

【題目】如圖所示，水平線ab上方存在豎直向下的勻強電場，ab以及ab下方都存在豎直向上的勻強電場，場強大小都相等。在ab 下方同時存在垂直紙面向外的勻強磁場。P為ab上方一點，到ab距離為2L。一質量為m、帶電荷量為-q（q>0）的帶電小球從P點以大小為、與豎直方向成θ= 30°斜向下拋出。g為重力加速度，經過ab上C點（圖中未畫出）時速度水平。

(1)求電場強度大��；

(2)小球經過ab下方Q點（圖中未畫出）時獲得最大速度，Q到ab的距離為，求磁場的磁感應強度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

(1)小球在上方，受到電場力（豎直向上）與重力的合力

產生的加速度大小為

豎直向上

經過線時速度水平，則豎直分速度

從點到點，豎直方向分速度勻減速到0，故

解得

(2)根據速度分解可知小球在點時的速度為

電場力和重力的合外力

豎直向下；

之后在重力、電場力和洛倫茲力作用下做曲線運動。

根據左手定則可知小球運動到點時速度水平向右，設為。

從到，根據動能定理有

解得

把小球從到的過程分成無數個小過程：

在第1個小過程中水平方向應用動量定理有

即

在第2個小過程中水平方向應用動量定理有

即

在第3個小過程中水平方向應用動量定理有

即

……

在第個小過程中水平方向應用動量定理有

即

把以上各式相加有

而

聯立解得