Question

【題目】坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xOy平面內的x軸上方各個方向發射帶正電的同種粒子，速度大小都是v0，該種粒子的電荷量和質量分別為q與m。在的區域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為；在的區域內分布有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。ab為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示，觀察發現此時恰無粒子打到ab板上，不考慮粒子的重力。

(1)求粒子剛進入磁場時的速度大��；

(2)求磁感應強度B的大��；

(3)若將ab板向下平移距離時，剛好能使所有的粒子均能打到板上，求向下平移的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

解：（(1)粒子剛進入磁場時速率設為，則有：

代入數據解得：

(2) 恰無粒子打到ab板上，則有初速度沿方向的粒子的軌跡恰好與ab板相切，設進入磁場時速度與方向夾角為

則有：

解得：

設進入磁場時軌道半徑為，則有：

解得：

由洛侖茲力提供向心力得：

解得：

(3)ab板下移后，剛好能使所有的粒子均能打到板上，初速度沿方向的粒子軌跡恰與ab板相切，由幾何知識有：

解得：