Question

【題目】 [選修3-5]
（1）原子核的比結合能曲線如圖所示，根據該曲線，下列判斷中正的有 （　�。�

A.
He核的結合能約為14MeV
B.
He核比 Li核更穩定
C.兩個 H核結合成 He核時釋放能量
D.
U核中核子的平均結合能比 Kr核中的大
（2）質子（ H）和α粒子（ He）被加速到相同動能時，質子的動量（選填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的動量，質子和α粒子的德布羅意波波長之比為 ．
（3）甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為1m/s和2m/s．求甲、乙兩運動員的質量之比．

Answer 1

【答案】
（1）B,C
（2）小于；2：1
（3）

解：甲、乙相遇時用力推對方的過程系統動量守恒，以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′，

代入得：m甲×1+m乙×（﹣1）=m甲×（﹣1）+m乙×2，

解得：m甲：m乙=3：2．

答：甲、乙兩運動員的質量之比是3：2．

【解析】（1）A、由圖可知，氦核的結合能大約為7MeV，氦核的核子數為4，則氦核的結合能大約為28MeV，故A錯誤．
B、比結合能越大，原子核越穩定，由圖可知，氦核的比結合能大，則 He核比 Li核更穩定，故B正確．
C、兩個 H核結合成 He核時有質量虧損，釋放能量，故C正確．
D、由圖可知， U核中核子的平均結合能比 Kr核中的小，故D錯誤．
故選：BC．
（2）動能與動量的關系為：P= ，
物質波的波長：λ= ，
聯立得到： ∝ ，
質子（ H）和α粒子（ He）質量之比為1：4，故物質波的波長之比為2：1；
所以答案是：小于，2：1．
【考點精析】掌握動量守恒定律和質能方程是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變；愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程．