Question

【題目】如圖所示，一質量M=40kg、長L=2.5m的平板車靜止在光滑的水平地面上．一質量m=10kg可視為質點的滑塊，以v0=5m/s的初速度從左端滑上平板車，滑塊與平板車間的動摩擦因數μ=0.4，取g=10m/s2 ．

（1）分別求出滑塊在平板車上滑行時，滑塊與平板車的加速度大��；
（2）計算說明滑塊能否從平板車的右端滑出．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據牛頓第二定律得

對滑塊，有 μmg=ma1，

解得 a1=μg=4m/s2

對平板車，有 μmg=Ma2，

解得 a2=1m/s2．

答：滑塊與平板車的加速度大小分別為4m/s2和1m/s2．

（2）解：設經過t時間滑塊從平板車上滑出．滑塊的位移為：

x塊=v0t﹣ a1t2．

平板車的位移為：

x車= a2t2．

而且有 x塊﹣x車=L

解得：t=1s

此時，v塊=v0﹣a1t=5﹣4×=1m/s，v車=a2t=1×1=1m/s

所以，滑塊到達小車的右端時與小車速度相等，恰好不會從平板車的右端滑出．

答：滑塊到達小車的右端時與小車速度相等，恰好不會從平板車的右端滑出．

【解析】（1）對滑塊受力分析，由牛頓第二定律可求得滑塊的加速度，同理可求得平板車的加速度；（2）由位移關系可得出兩物體位移間相差L時的表達式，則可解出經過的時間，由速度公式可求得兩車的速度，則可判斷能否滑出．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．