Question

水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，從兩板中間射入，如圖，求：（電子質量：m_e=0.90×10^-30㎏）
（1）電子偏離金屬板時的側位移是多少？
（2）電子飛出電場時的速度是多少？
（3）電子離開電場后，打在屏上的P點，若S=10cm，求OP的長？

Answer 1

分析：（1）粒子在電場中做勻加速曲線運動，水平方向勻速運動，根據位移和速度求出運動時間；豎直方向勻加速運動，根據牛頓第二定律求出加速度，進而根據勻加速運動位移時間公式即可求解；
（2）先根據v=at求出豎直方向速度，進而求出電子飛出電場時的速度；
（3）從平行板出去后做勻速直線運動，水平和豎直方向都是勻速運動，根據水平位移和速度求出運動時間，再求出豎直方向位移，進而求出OP的長．

解答：解：（1）豎直方向做勻加速直線運動，
根據電容器電壓與電場的關系得：
E=

U

d

=9000V/m
F=Eq=1.44×10^-15N
又因為F=ma
所以a=

F

m

=1.6×10¹⁵m/s²
水平方向做勻速運動，
故t=

L

v0

=2.5×10^-9s
所以y=

1

2

at2=0.5cm
（2）豎直方向速度v1=at=4×106m/s
所以v=

v02+v12

=2.03×10⁷m/s
（3）從平行板出去后做勻速直線運動，水平和豎直方向都是勻速運動，
水平方向：
t1=

s

v0

=

0.1

2×107

=5×10-9s
豎直方向PM=v₁t₁=0.02m
PO=PM+MO=PM+y=0.025m
答：（1）電子偏離金屬板時的側位移是0.5cm；
（2）電子飛出電場時的速度是2.03×10⁷m/s；
（3）電子離開電場后，打在屏上的P點，若S=10cm，OP的長為0.025m

點評：該題是帶電粒子在電場中運動的問題，其基礎是分析物體的受力情況和運動情況．