Question

【題目】如圖所示為洛倫茲力演示儀的結構簡圖。勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，磁場強弱由通過勵磁線圈的電流來調節，在球形玻璃泡底部有一個可以升降的電子槍，從電子槍燈絲中發出電子的初速度可忽略不計，經過加速電壓U(U可調節，且加速間距很小)后，沿水平方向從球形玻璃泡球心的正下方垂直磁場方向向右射入，電子束距離球形玻璃泡底部切線的高度為h(見圖)，已知球形玻璃泡的半徑為R。下列說法正確的有

A. 僅增大勵磁線圈中電流，電子束徑跡的半徑變大

B. 僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大

C. 電子束在玻璃泡內做完整圓周運動的最大半徑為R－

D. 僅增大勵磁線圈中電流，電子做圓周運動的周期將變小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出半徑的表達式。

AB、經過電子槍加速，根據動能定理得，電子進入磁場的速度為。電子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，即，聯立兩式得，電子在磁場中運動的軌道半徑為：。若僅增大勵磁線圈中電流，B增加，將減��；若僅提高電子槍加速電壓，則將變大，故A錯誤，B正確；

C、因為電子束距離球形玻璃泡底部切線的高度為h，沿與切線方向平行的速度射入磁場，若電子做圓周運動的軌跡恰好跟玻璃泡頂部相切，則對應的軌跡半徑最大，如下圖所示：

則最大半徑為，故C正確；

D、電子在磁場中運動的周期，若僅增大勵磁線圈中電流，B增加，則周期將變小，D正確。

故本題選BCD。