Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導軌、相距，在點和點間接有一個阻值為的電阻，在兩導軌間的矩形區域內有垂直導軌平面向里、寬為的勻強磁場，磁感應強度為．一質量為、電阻為的導體棒垂直地擱在導軌上，與磁場的上邊界相距．現使棒由靜止開始釋放，棒在離開磁場前已經做勻速直線運動(棒與導軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導軌的電阻不計)．

(1)桿剛進入磁場區域時產生的感應電動勢的大�。�

(2)桿剛進入磁場區域時受到的安培力．

(3)求棒離開磁場的下邊界時的速度大�。�

(4)討論棒在磁場中可能出現的運動情況，即速度如何變化，加速度如何變化．(只需要寫出運動情況的結論和對應的條件，不需要進行推導)

(5)求棒在通過磁場區的過程中回路產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4) ①當，即時，棒進入磁場后做勻速直線運動．

②當，時，棒進入磁場后先做加速運動，后做勻速運動．

③當，時，棒進入磁場后先做速運動，后做勻速運動

(5)

【解析】

(1)依據動能定理，

依據法拉第電磁感應定律．

(2)依據歐姆定律，

依據安培力的公式：．

(3)導體棒切割磁感線產生的感應電動勢，電路中的感應電流，導體棒做勻速直線運動，由平衡條件得：，解得．

(4)設導體棒剛進入磁場時的速度為，由動能定律可得：，

解得：；導體棒在磁場中做勻速運動時的速度．

①當，即時，棒進入磁場后做勻速直線運動．

②當，時，棒進入磁場后先做加速運動，后做勻速運動．

③當，時，棒進入磁場后先做速運動，后做勻速運動．

(5)設整個電路產生的焦耳熱是，由能量守恒定律可得：，，

聯立解得：．