Question

某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系，將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向，彈簧自然懸掛時，長度記為L₀，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數據如下表表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一個數值記錄不規范，代表符號為

L₃

．
由表可知所用刻度尺的最小長度為

1mm

．
（2）如圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與

L₀

的差值（填“L₀或L₁”）．
（3）由圖可知彈簧的勁度系數為

4.9

N/m；
（結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析：用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；充分利用測量數據，根據公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數k．其中△x為彈簧的形變量

解答：解：（1）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，故L₃的數值記錄不規范，最后一位是估讀的，故所用刻度尺的最小刻度長為1mm；
（2）縱軸是砝碼的質量，與彈簧的彈力成正比；橫軸應該是伸長量，故是彈簧長度與原長L₀的差值；
（3）根據胡克定律公式△F=k△x，有
k=

△F

△x

=

60×10-3×9.8N

12×10-2m

=4.9N/kg；
故答案為：（1）L₃，1mm；（2）L₀；（3）4.9．

點評：彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實驗問題，我們要利用圖象法分析測量數據求解可以減少誤差．