Question

【題目】如圖所示，在足夠長的水平面A處靜止一個長為L=3m，質量M=lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B處，有一豎直固定的小擋板，高度略低于木板P，厚度不計，緊靠擋板右側停放一與P相同木板Q，擋板左側水平面光滑，右側與木板Q之間動摩擦因數．現將一質量m=kg可看作質點的鐵塊輕放在P的左端，木板與鐵塊之間的動摩擦因數．對鐵塊施以水平恒力F=5N，使其由靜止開始向右運動，木板P與小擋板相碰會立即停下，鐵塊繼續運動，并滑上木板Q，重力加速度g取，求：鐵塊由靜止開始運動到木板Q最右端所用時間．

Answer 1

【答案】2.5s

【解析】試題分析：先分析鐵塊在P木板上的運動，當木板P與擋板碰后，木板P停止運動，鐵塊繼續滑行到木板Q上，再分析鐵塊在木板Q上的運動，分別應用整體法和隔離法、牛頓第二定律、運動學公式聯立方程求出各個階段運動的時間，各個階段運動的時間之和即為所求的總時間.

板塊向右運動過程，以整體為研究對象

由牛頓第二定律得： 解得：

以木板P為研究對象，由牛頓第二定律得：

又因最大靜摩擦力，則有 ，故整體一起運動

由位移公式得： 解得：

由速度公式得：

木板P與擋板碰后，木板P停止運動，鐵塊繼續滑行，以鐵塊為研究對象

由牛頓第二定律得： 解得：

由位移公式得： 解得： 或 （舍去）

由速度公式得：

鐵塊運動到木板Q后，以鐵塊為研究對象

由牛頓第二定律得： 解得：

由位移公式得：

以木板Q為研究對象，由牛頓第二定律得：

解得：

由位移公式得：

又

聯立解得：

故鐵塊由靜止開始運動到木板Q最右端所用時間為：