Question

【題目】小汽車正在走進我們的家庭，一輛汽車性能的優劣，其油耗標準非常重要，而影響汽車油耗標準最主要的因素是其在行進中所受到的空氣阻力。人們發現汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f（也稱風阻）主要與兩個因素有關：汽車正面投影面積S；汽車行駛速度v。某研究人員在汽車風洞實驗室中通過模擬實驗得到下表所列數據：

①由上述數據可得汽車風阻f 與汽車正面投影面積S及汽車行駛速度v的關系式為f=_______（要求用k表示比例系數）；

②由上述數據得出k的大小和單位是______________．（保留兩位有效數字，用基本單位表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)采用控制變量法分別研究車風阻f與汽車正面投影面積S及汽車行駛速度v的關系，再綜合得出f與S、v的關系式；

(2)在表格中任取一組數據，代入f的表達式，得出k的大小和單位。

①[1]根據控制變量法進行研究：

當S不變時，研究表格中某一行中的各個數據，得出f與v2成正比；

當v不變時，研究表格中某一列中的各個數據，找出f與S成正比；

綜上可得：

；

②[2]把表格中的一組數據（如f=206 N，S=2.0 m2，v=20 m/s）代入上式，得出：

。