Question

【題目】如圖甲所示，導體棒MN置于足夠長的水平“匚”型金屬框架上，框架的兩根導軌平行，左側連有定值電阻，右側虛線外有垂直導軌平面的勻強磁場。導體棒在水平恒力作用下，從t=0時刻開始向右沿導軌運動，其運動的v—t圖線如圖乙所示。圖線在0-t1時間內是直線，在t1-t2時間內是曲線，大于t2時間是平行時間軸的直線。已知該棒t1時刻速度為v1，t2時刻速度為v2，不計棒與導軌間的摩擦，求：

（1）剛進入磁場的t1時刻和t2時刻通過導體棒的電流之比；

（2）導體棒進入磁場時加速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：產生的感應電動勢為E=BLv，根據閉合電路歐姆定律即可求得通過導體棒的電流之比；根據牛頓第二定律求出加速度。

（1）設棒切割磁場的長度為L，磁場的磁感應強度為B，回路的總電阻為R，則棒在t1、t2時刻的電流為

因此電流之比為

（2）設恒力為F，則在t1時刻：

在t2時刻：

在0-t1時間有：

聯解得：