Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，一勻強電場方向豎直向上，一電荷量為q、質量為m的帶電微粒以水平初速度v0由P點射入，入射方向與電場線垂直。帶電微粒從Q點射出電場時，其速度方向與電場線夾角為30°。知勻強電場的寬度為d，P、Q兩點的電勢差為U，設P點的電勢為零，重力加速度為g。

(1)求帶電微粒在Q點的電勢能；

(2)求勻強電場的電場強度大小；

(3)當該帶電微粒電勢能為時，機械能變化了多少？

Answer 1

【答案】(1)－qU　 (2) (3)

【解析】

(1)據電勢差公式求得Q點的電勢，再據電勢能與電勢關系求得Q點的電勢能；

(2)對微粒的運動進行分解，由類平拋的知識和牛頓第二定律求得勻強電場的電場強度；

(3)據電場力做功與電勢能變化的關系求得電場力做的功，然后據功能關系求得機械能的變化。

(1)根據帶電微粒的偏轉方向，知微粒帶正電

P、Q兩點的電勢差為，P點的電勢為零，則

帶電微粒在Q點的電勢能：

(2)建立直角坐標系，垂直于電場線方向為x軸，平行于電場方向為y軸，由類平拋運動的規律和幾何知識可得：

解得：

(3)當該帶電微粒電勢能為時，電場力做功為，所以微粒機械能增加。