Question

【題目】質量為M的木楔傾角為θ (θ < 45°)，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。

(1)當α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)求在(1)的情況下木楔對水平面的摩擦力是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）對物塊進行受力分析，根據共點力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面兩方向列方程，進行求解。

（2）采用整體法，對整體受力分析，根據共點力的平衡，利用正交分解，分解為水平和豎直兩方向列方程，進行求解。

木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有，即

(1)木塊在力F的作用下沿斜面向上勻速運動，則：

聯立解得：

則當時，F有最小值，

(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即

當時，