Question

【題目】如圖所示，O、P、Q是介質中一條直線上的三個質點，O、P平衡位置之間的距離為30cm。t=0時刻質點O開始向上振動，產生一列周期為1s、振幅為4cm的簡諧橫波，波沿著O、P、Q所在直線向右傳播。當波源O第二次位于波峰位置時，質點P剛要開始向上振動，此后再經過8s，質點Q第一次處于波峰位置。求：

（i）質點P與質點Q平衡位置間的距離；

（ii）從波源起振到質點Q第一次處于波峰，波源運動的路程。

Answer 1

【答案】（i）186cm；（ii）148cm。

【解析】

（i）由題意知，O、P兩質點平衡位置間的距離與波長之間滿足

解得=24cm

波速為

在t=8s的時間間隔內，波傳播的路程為

s=vt=192cm

由題意有

解得PQ=186cm

（ii）從波源起振到質點Q起振所用的時間

從波源起振到質點Q點第一次處于波峰所用的時間

波源從平衡位置開始運動，故時間內，波源運動的路程為

s=9×4A+A=148cm