Question

【題目】物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點，所用時間為t；現在物體從A點由靜止出發，先勻加速直線運動（加速度為a1）到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運動（加速度大小為a2）至B點速度恰好減為0，所用時間仍為t．則物體的（ ）
A.vm只能為2v，與a1、a2的大小無關
B.vm可為許多值，與a1、a2的大小有關
C.a1、a2須是一定的
D.a1、a2必須滿足

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、當物體勻速通過A、B兩點時，x=vt．當物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點時，根據平均速度公式，總位移x= ，則 ，得vm=2v．與a1、a2的大小無關．故A正確，B錯誤．
C、勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和 ，而vm=2v，代入得 ，整理得 ．故C錯誤，D正確．
故選AD．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．