Question

電子滅蚊燈是利用物理方法滅蚊的一種環保型滅蚊工具，其工作原理是利用蚊子的趨光性，用高效誘蚊燈管發出的光將蚊子吸引到滅蚊燈的高壓電網而使其觸電身亡．
（1）設滅蚊燈中的燈管額定功率為P，正常工作時約有5%的電能轉化為光能，光能中約有40%是頻率為f的紫光．求燈管每秒鐘發出多少個該頻率的紫光光子．（已知普朗克恒量為h）
（2）如圖所示，是滅蚊燈高壓電網的工作電路示意圖，變壓器將220V的交流電壓變成高壓，輸送給高壓電網，電網相鄰兩電極間距離為0.5cm，空氣在常溫下被擊穿的臨界電場強度為3110V/mm，為防止兩電極間空氣被擊穿而造成短路，變壓器的初、次級線圈匝數比n₁：n₂應滿足什么條件？

Answer 1

分析：根據能量守恒求黑光燈每秒鐘向外輻射多少個該頻率的紫光光子，根據變壓器的原理：電壓與匝數成正比求匝數之比．

解答：解：（1）N=

P×5%×40%

hf

=

0.02P

hf

；
（2）空氣被擊穿時，兩電極間的電壓U_2m=3110×5=15550V，根據電壓與匝數成正比知為防止兩電極間空氣被擊穿而造成短路，
U₁=220V，U₂＜15550V，

n1

n2

=

U1

U2

＞

22

1555

答：每秒鐘發出

0.02P

hf

個該頻率的紫光光子，為防止兩電極間空氣被擊穿而造成短路，變壓器的初、次級線圈匝數比大于

22

1555

．

點評：本題主要考查了變壓器的變壓原理；電壓與匝數成正比．