Question

某同學利用如圖甲所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗．所用的鉤碼每只的質量為30g．實驗中，他先把彈簧平放在水平桌面上使其自然伸長，用刻度尺測量彈簧的原長，再將彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，并將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩定后依次測出相應的彈簧的伸長量，將數據填在表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

記錄數據組	1	2	3	4	5
鉤碼總質量（g）	30	60	90	120	150
彈簧伸長量（cm）	1.00	1.80	2.60	3.40	4.20

（1）在圖乙坐標系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧伸長量x之間的函數關系的圖線．
（2）由圖線求得該彈簧的勁度系數k=

37.5

N/m．（計算結果保留3位有效數字）
（3）圖線不過原點的原因是

彈簧自身有重力

．

Answer 1

分析：（1）求解出對應拉力后，通過描點法作圖；
（2）圖象的斜率表示勁度系數；
（3）圖線不過原點的原因是彈簧自身有重力，豎直懸掛時的原長大于水平放置時原長．

解答：解：（1）計算出勾碼的重力，如下表：

記錄數據組	1	2	3	4	5
鉤碼總質量（g）	30	60	90	120	150
鉤碼的重力（N）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5
彈簧伸長量（cm）	1	1.8	2.6	3.4	4.2

用描點法作圖，如圖所示：
（2）圖象的斜率表示勁度系數，故k=

△F

△x

=

1.5-0.3

0.042-0.01

≈37.5N/m；
（3）圖線不過原點的原因是彈簧自身有重力，豎直懸掛時的原長大于水平放置時原長；
故答案為：（1）如圖所示；（2）37.5；（3）彈簧自身有重力．

點評：本題關鍵是明確實驗原理，能夠通過表格數據列式作F-x圖，知道圖象的斜率表示勁度系數．