Question

如圖所示，交流發電機的矩形線圈在B=0.2T的勻強磁場中勻速轉動，線圈的面積為S=100cm²，匝數為N=500匝，線圈的電阻為r=5Ω，負載的電阻為R=25Ω，已知電壓表的示數為300

2

V，求：該交變電流電源電動勢瞬時值的表達式（從中性面開始計時）、此發電機的輸出功率．

Answer 1

分析：先求出交流電的最大值，再根據最大值與有效值間的倍數關系求有效值，寫出電壓瞬時值的表達式，利用功率公式求輸出功率．

解答：解：發電機正常工作時，E_m=NBSω，
電壓表的讀數數U=300

2

V，為路端電壓的有效值，故U=

EmR

2 (R+r)

，Em=

2 U(R+r)

R

=

2 ×300 2 ×(25+5)

25

V=720V
得發電機轉動的角速度：ω=

Em

NBS

=

720

500×0.2×100×10-4

rad/s=720rad/s

電壓瞬時值表達式為e=E_msinωt=720sin720t（V）．
此發電機為純電阻R供電，則輸出功率為：P出=

U2

R

=

300 2 ×300 2

25

W=7200W
答：電壓瞬時值表達式為e=E_msinωt=720sin720t（V），輸出功率為7200W．

點評：本題考查了交流電的最大值和有效值的關系，能準確寫出電壓瞬時值表達式是順利解決此類問題的關鍵．