Question

【題目】如圖矩形區域abcd為有界勻強電場、勻強磁場的邊界，bd對角線為電場和磁場的分界線，且與bc邊夾角為600，bc=5m，電場強度為E=6.0×104N/C。在bc邊界上P點有一放射源在紙面所在平面內向磁場中的個方向發射質量為m=1.0×10-20kg、電荷量為q=1.0×10-12C的正電粒子，bP=。已知射入電場的粒子在磁場中運動的最長時間為。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度及粒子的速度大�。�

（2）射入電場的粒子在磁場中運動的最短時間及此粒子射出電場的位置

Answer 1

【答案】（1）1.0×10-2T，2.0×106m/s；（2），粒子射出電場的位置在ab邊界上距b點1.25m處

【解析】

（1）由題意可知沿Pc方向射入磁場的粒子，在磁場中運動時間最長，且運動時間為半個周期，由

R==2m

R+bP<bc

解得：

B=1.0×10-2T

v=2.0×106m/s

(2)運動時間最短的粒子軌跡弧最短，弦長最短，設在N點進入電場，則PN垂直bd，如圖，

PN=bPsin60°=2m=R，

所以粒子偏轉了60°圓心角，t=T/6=

三角形OPN為等邊三角形，O為軌跡圓心，由幾何知識可知，過N點的速度垂直電場方向，粒子做類平拋運動

bP-PNsin60°=vt2

設粒子從A點射出電場，則有：

PNcos60°-bA=

解得：

bA=1.25m

粒子射出電場的位置在ab邊界上距b點1.25m處。