Question

如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉動搖把曲軸可帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz．現勻速轉動搖把，轉速為240r/min．則 （　　）

A．當振子穩定振動時，它的振動周期是0.5s

B．當振子穩定振動時，它的振動周期是0.25s

C．當轉速為240 r/min時，彈簧振子的振幅最大

D．轉速越大，彈簧振子的振幅就越大

Answer 1

分析：若不轉動搖把，彈簧振子做自由振動，周期等于固有周期．搖把勻速轉動時，通過曲軸對彈簧振子施加驅動力，使彈簧振子做受迫振動，其振動周期等于驅動力的周期．當驅動力的周期等于彈簧振作的固有周期時，彈簧振子發生共振，振幅最大．

解答：解：搖把的轉速為n=240r/min=4r/s，它的周期T=

1

n

=

1

4

s=0.25s；轉動搖把時，彈簧振子做受迫振動；
A、振子做受迫振動，振動周期等于驅動力的周期，當振子穩定振動時，它的振動周期是0.25s，故A錯誤，B正確；
C、彈簧振子的固有周期T_固=

1

f固

=

1

2Hz

=0.5s，當驅動力周期是0.5s時，提供驅動力的搖把轉速為2r/s=120r/min，振子發生共振，振幅最大，故C錯誤；
D、搖把轉動的周期與彈簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是轉速越大，彈簧振子的振幅就越大，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵根據受迫振動的周期等于驅動力的周期和產生共振的條件：驅動力的周期等于固有周期．