Question

【題目】已知船速v船>v水，欲橫渡寬為d的河流，下列說法正確的是（ ）

A. 船頭垂直河岸向彼岸航行時，橫渡時間最短

B. 船頭垂直河岸向彼岸航行時，實際航程最短

C. 船頭朝上游轉過一定角度，使實際航線垂直河岸，此時航程最短

D. 船頭朝下游轉過一定角度，使實際航速增大，此時橫渡時間最短

Answer 1

【答案】AC

【解析】已知船速大于水速，當船頭垂直河岸正對彼岸航行時，沿垂直于河岸方向上的速度最大，此時渡河時間最短，故A正確；船頭垂直河岸正對彼岸航行時，船的合速度與河岸并不垂直，所以此過程渡河位移不是最小，但渡河時間是最短的，故B錯誤；船頭朝上游轉過一定角度，使得船速沿河岸方向上的分量與水流的速度大小相等，方向相反時，實際航線垂直河岸，此時航程最短，故C正確；船頭朝下游轉過一定角度，使實際航程增大，但是沿垂直于河岸方向上的速度不是最大。所以此時渡河時間不是最短，故D錯誤；故選AC。