Question

【題目】一U形管豎直放置，管內橫截面積處處相等，左管絕熱且上端封閉，右管導熱且用活塞封閉�；钊�a、b、c為厚度可忽略的光滑輕活塞，a隔熱，b、c導熱，a、b活塞下方為水銀，上方為空氣（可視為理想氣體）。初始時，兩空氣柱和環境溫度均為27℃，管內水銀柱和空氣柱長度如圖所示。緩慢向下推動活塞c，直至a、b活塞處于同一高度為止。測量發現左側空氣柱溫度升高5℃。已知大氣壓強p0=76.0cmHg。（計算結果保留一位小數）

(1)求溫度升高后左側空氣柱的壓強；

(2)求c活塞向下推動的距離。

Answer 1

【答案】(1)116.6cmHg；(2)8.5cm

【解析】

(1)左管內氣體初狀態：p1=86cmHg，V1=20cmS，T1=300K
a、b活塞等高時狀態：p1′=？，V1′=15cmS，T1′=305K
由理想氣體狀態方程得

解得

p1′≈116.6cmHg

(2)右管內氣體初狀態：p2=76cmHg，V2=10cmS
a、b活塞等高時狀態：p2′=p1′≈116.6cmHg，V2′=？
根據玻意耳定律得

p2V2=p2′V2′

解得

V2′≈6.5cmS

故活塞下降的距離為

h=10-（6.5-5）=8.5cm