Question

【題目】如圖所示，一可視為質點的小球從傾角為θ的固定斜面上以不同的初動能沿水平方向拋出，最終均落在斜面上。忽略小球運動過程中受到的空氣阻力，下列說法正確的是

A. 小球落在斜面上時的動能與運動時間成正比

B. 小球落在斜面上時的動能與小球的初動能成正比

C. 小球水平方向的位移是小球在運動過程中距斜面最遠時的水平方向位移的2倍

D. 小球從拋出到落在斜面上的過程中的運動時間僅與初速度有關

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出初速度．當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠．平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，根據該規律分析小球落到斜面時的速度與斜面的夾角．

D、初速度v0不同的小球從斜面上平拋均落在斜面上，則具有共同的位移偏向角為，由平拋規律有，則運動時間為，可知；故D正確.

B、設落到斜面上的瞬時速度構成的速度偏向角為，有，可得推論，故位移偏向角為相同可推出速度偏向角相同；落到斜面的上的動能為 ，則；故B正確.

A、根據聯立，可得，可知；故A錯誤.

C、小球在運動過程中距斜面最遠時瞬時速度與斜面平行，則速度偏向角為，根據，而落到斜面上時，則有，而水平位移為，故有；故C正確.

故選BCD.