Question

【題目】如圖所示，一物體由底端D點以v0=12m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途徑A、B兩點。已知物體在A點時的速度是B點時的2倍；由B點再經過1s，物體滑到斜面最高點C時恰好速度為零。已知xAB=4.5m，且物體在光滑斜面上向上或向下滑動時加速度相同。求：

（1）物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度大小及物體運動到B點的速度大��；

（2）斜面的長度；

（3）物體由底端D點出發后，經多長時間將出現在B點。

Answer 1

【答案】（1）a=3m/s2 vB=3m/s（2）L=24m （3）t=3s或5s

【解析】解:(1)對AB段,根據勻變速直線運動的速度位移公式得, ,即
對B到C段,根據速度時間公式得, ,即vB=a.
聯立兩式計算得出vB=3m/s,a=3m/s2,.
(2)根據速度位移公式得,斜面的長度 .
(3) BC段的距離 .
則DB段的距離x=24-1.5=22.5m
根據勻變速直線運動的位移時間公式得,
代入數據得,

計算得出t=3s或5s