Question

太陽內部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達P₀=3.8×10²⁶W
（1）估算一下太陽每秒鐘減少多少噸質量
（2）若日、地間的距離為L=1.5×10¹¹m，地球半徑R=6.4×10⁶m，每天地球可獲得太陽輻射的能量為多少焦耳．
（3）假設原始太陽全部由質子和電子組成，而太陽中的核反應都是

1 4

H+2

0 -1

e→

4 2

He+2v+28MeV，且只有10%的質子可供“燃燒”試估算太陽的壽命．（太陽質量M=2.0×10³⁰kg，質子質量m₀=1.67×10^-27kg）

Answer 1

分析：根據愛因斯坦質能方程求出太陽每秒鐘減少的物質質量．
地球面積占以太陽中中心日地距離為半徑的圓周長的幾分之幾則接受能量占總能量的幾分之幾
總質量除以每個分子的質量等于分子個數，然后求出太陽可以釋放的總能量，然后求壽命．

解答：解：（1）太陽每秒釧減少的能量：△E=P₀t=3.8×10²⁶J，
由△E=△mc²
得：△m=4.2×10⁹kg=4.2×10⁶t
（2）每天地球獲得的能量E=

P   0 t

4πL

×πR2=

3.8×1026×24×3600

4×(1.5×1011)2

×(6.4×106)2J=1.5×1022J
（3）太陽含質子的個數n=

M

m0

10%質子燃燒所釋放的能量E=

100%n

4

×28MeV
太陽壽命：t=

E

P0

≈3.5×1017s≈1.1×1010年
答：（1）估算一下太陽每秒鐘減少4.2×10⁶噸質量．
（2）若日、地間的距離為L=1.5×10¹¹m，地球半徑R=6.4×10⁶m，每天地球可獲得太陽輻射的能量為1.5×10²²焦耳．
（3）估算太陽的壽命約為1.1×10¹⁰年．

點評：本題考查了愛因斯坦質能方程的應用，并結合題目中給出的條件靈活解決實際問題．有一定難度．