Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的質量為m的光滑小球放在一個正方體的箱子內，靜止時，箱子的頂部與球恰好接觸但不擠壓，并且兩個小球的球心連線恰好與面對角線平行，已知重力加速度為g，求：

（1）箱子靜止時右壁受到的壓力大�。�

（2）箱子以加速度水平向左加速運動時左壁受到的壓力大�。�

（3）箱子以加速度水平向左加速運動時底部對B小球的支持力大�。�

Answer 1

【答案】（1）mg（2）（3）3mg

【解析】

試題（1）靜止時，A小球的受力如圖所示

由幾何關系可知

以兩個小球整體研究,可知箱子右壁對B小球的彈力為

根據牛頓第三定律可知箱子右壁受到的壓力

（2）當箱子有水平向左的加速度a時，小球A受力如圖所示，根據牛頓第二定律

水平方向：

豎直方向：

可知當a增大時，將減小，當減小至零時，

即當向左的加速度時，箱子左壁不受擠壓

將代入上式可解得此時左壁對A小球的作用力為

根據牛頓第三定律，可得此時A小球對左壁的壓力

（3）由（2）問分析可知，當a=2g時將會受到箱子頂部給它向下的壓力，此時A小球的受力如圖所示

根據牛頓第二定律

水平方向：

豎直方向：

可解得：

以兩個小球整體研究可知底部對B小球的支持力

解得：