Question

研究小車運動的實驗中得到一條紙帶（如圖），從0點開始，每隔4個計時點取一個計數點，依照打點的先后順序為1，2，3，4，5，6測得S₁=1.40cm、S₂=1.80cm、S₃=2.20cm、S₄=2.60cm、S₅=3.00cm、S₆=3.40cm．

（1）計時器打到計數點3時，小車的瞬時速度大小為v₃=______m/s
（2）小車運動的加速度a=______m/s²．

Answer 1

（1）每隔4個計時點取一個計數點，因此計數點之間的時間間隔為：T=0.1s；
在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v3=

s3+s4

2T

=

(2.20+2.60)×10-2m

2×0.1s

=0.24m/s
（2）根據題意連續相等時間內的位移差為：△x=0.40cm，代入勻變速直線運動的推論公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.40×10-2m

(0.1s)2

=0.40m/s2
故答案為：（1）0.24，（2）0.40．