Question

如圖所示，氣缸豎直放置于水平地面，缸壁和活塞均絕熱，活塞橫截面積為S，重力為G，活塞下方A氣體初溫為TA，上方B氣體初溫為TB，對活塞的壓力為G．若氣體初溫滿足_______條件，當A、B升高相同的溫度時可使得活塞向上移動；現A氣體溫度升高△T，活塞上移使A氣體的體積增大1/4，此時A的壓強為_______．

Answer 1

TA＜2TB；    8G(TA+△T) / 5STA；

解析考點：理想氣體的狀態方程；共點力平衡的條件及其應用．
分析：都升高相同溫度后，假設活塞靜止不動，由等容變化推出此時A、B的壓強，再利用假設活塞向上運動的條件P′_A＞P′_B，問題可解；
A氣體體積增大 ，則B氣體體積減小A體積的，分別對A、B部分氣體應用理想氣體狀態方程得到P′′_A、P′′_B并且利用它們的關系（P′′_A=P′′_B+ ），即可求得P′′_A
解：由題意知初狀態B氣體壓強：P_B=； A氣體壓強為：P_A=；
假設溫度都升高△T時活塞仍靜止，由等容變化規律得：=…①
=…②
如果活塞向上移動，則P′_A＞P′_B…③
把①②帶入③得：T_A＜2T_B
A氣體的體積增大時，設A氣體壓強P′′_A，B氣體壓強P′′_B，由理想氣體狀態方程得：=…④
=…⑤
且 P′′_A=P′′_B+…⑥
把④⑤帶入⑥得：P′′_A=
故答案為：TA＜2TB；    8G(TA+△T) / 5STA