Question

【題目】如圖所示，質量為、電荷量為的帶正電粒子從點由靜止釋放，經電壓為的加速電場加速后沿圓心為、半徑為的圓弧（虛線）通過靜電分析器，并從點垂直進入矩形勻強磁場區域。靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場，電場強度的方向均指向點。，，磁場方向垂直紙面向里，粒子重力不計。

（1）求靜電分析器通道內圓弧線所在處電場的電場強度的大小；

（2）若粒子能最終打在磁場區域（邊界處有磁場）的左邊界上，求磁場的磁感應強度大小的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）粒子在加速電場中運動的過程中，根據動能定理有

粒子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，有

聯立以上兩式解得

（2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有

解得

要使粒子能打在邊界上，則粒子既沒有從邊界射出也沒有從邊界射出，可畫出粒子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ所示

由幾何關系可知，粒子能打在邊界上，必須滿足的條件為

解得