Question

【題目】接連發生的馬航MH370失事和臺灣復興航空客機的墜毀，使人們更加關注飛機的安全問題．假設飛機從靜止開始做勻加速直線運動，經時間t0=28s、在速度達到v0=70m/s時駕駛員對發動機的運行狀態進行判斷，在速度達到v1=77m/s時必須做出決斷，可以中斷起飛或繼續起飛；若速度超過v2=80m/s就必須起飛，否則會滑出跑道．已知從開始到離開地面的過程中，飛機的加速度保持不變．

（1）求正常情況下駕駛員從判斷發動機運行狀態到做出決斷終止起飛的最長時間；

（2）若在速度達到v2時，由于意外必須停止起飛，飛機立即以4m/s2的加速度做勻減速運動，要讓飛機安全停下來，求跑道的最小長度．

Answer 1

【答案】（1）最長時間為2.8s；

（2）跑道的最小長度2080m

【解析】

試題（1）由時間t0=28s、速度v0=70m/s，計算出加速度，結合v1=77m/s，得到做出決斷終止起飛的最長時間

（2）由位移時間關系結合速度時間關系求解位移，或利用v﹣t圖象求解位移

解：設加速過程加速度為a1，允許作出判斷的時間為t，則有：

v0=a1t0

v1﹣v0=a1t

解得：t=2.8s

（2）飛機從靜止到v2時的位移為x1，剎車的位移為x2，則跑道最小長度為：

x=x1+x2

解得：x=2080m

答：（1）最長時間為2.8s；

（2）跑道的最小長度2080m