Question

某人將一個質量為m=1kg的小球，以初速度V₀=2m/s沿斜上方拋出，小球做曲線運動，落到地面．拋出時小球距離地面的高度為 H=0.6m，不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s²，則：
（1）人對小球做了多少功？
（2）重力做了多少功？重力勢能增加還是減少了？增加或減少了多少？
（3）小球剛接觸到地面時，其速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）拋出過程中，人對小球做的功等于小球動能的增加量，根據動能定理列式求解人對小球做的功；
（2）重力做功與路徑無關，根據W_G=mgh求解重力的功；重力做功等于重力勢能的減小量；
（3）對拋體運動過程運用動能定理列式求解末速度．

解答：解：（1）人對小球做的功等于小球動能的增加量，由動能定理得：
W人=

1

2

mV02=

1

2

×1×22=2J
（2）重力對物體做的功為：
W_G=mgH=1×10×0.6=6J
重力對物體做正功，物體的重力勢能減少，重力勢能減少了△E_P=6J
（3）小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，取地面處重力勢能為零．由機械能守恒定律得：

1

2

mυ2=mgH+

1

2

m

υ

2 0

解得：υ=

v 2 0 +2gH

=

4+2×10×0.6

=4m/s
答：（1）人對小球做了2J的功；
（2）重力做了6J的功，重力勢能減少了，減少了6J；
（3）小球剛接觸到地面時，其速度大小是4m/s．

點評：本題關鍵是對拋出過程和拋體運動過程分別運動動能定理列式求解；同時明確重力做的功等于重力勢能的減小量．