Question

【題目】字宙空間有一種由三顆星體A、B、C組成的三星體系,它們分別位于等邊三角形ABC的三個頂點上,繞一個固定且共同的圓心O做勻速圓周運動,軌道如圖中實線所示,其軌道半徑rA>rB>rC,忽略其他星體對它們的作用,可知這三顆星體（ ）

A.加速度大小關系是aA>aB>aCB.線速度大小關系是vA>vB>vC

C.質量大小關系是mA>mB>mCD.所受萬有引力合力的大小關系是FA>FB>FC

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AB．三星系統是一種相對穩定的結構，它們做圓周運動的角速度是相等的，由v=ωr，結合rA>rB>rC，可知線速度大小關系是vA>vB>vC；由a=ω2r可知加速度大小關系是aA>aB>aC，故AB正確；

C．以C為研究對象，則受力如圖：

由于向心力指向圓心，由矢量關系可知，B對C的引力大于A對C的引力，結合萬有引力定律的表達式可知B的質量大于A的質量。同理若以A為研究對象，可得C的質量大于B的質量，即質量大小關系是mC＞mB＞mA．故C錯誤。

D．由于mC＞mB＞mA，結合萬有引力定律可知B與C之間的引力大于A與C之間的引力，又大于A與B之間的引力。由題可知，A、B、C受到的兩個萬有引力之間的夾角都是相等的，根據兩個分力的角度一定時，兩個力的大小越大，合力越大可知FC＞FB＞FA．故D錯誤。

故選AB。