Question

【題目】如圖所示，水平面上固定著兩根足夠長的平行導槽，質量為的形管恰好能在兩導槽之間自由滑動，一質量為的小球沿水平方向，以初速度從形管的一端射入，從另一端射出。已知小球的半徑略小于管道半徑，不計一切摩擦，下列說法正確的是（　�。�

A.該過程中，小球與形管組成的系統機械能守恒

B.小球從形管的另一端射出時，速度大小為

C.小球運動到形管圓弧部分的最左端時，速度大小為

D.從小球射入至運動到形管圓弧部分的最左端的過程中，平行導槽受到的沖量大小為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．小球和U形管組成的系統整體在運動過程中沒有外力做功，所以系統整體機械能守恒，所以A正確；

B．小球從U形管一端進入從另一端出來的過程中，對小球和U形管組成的系統，水平方向不受外力，規定向左為正方向，由動量守恒定律可得

再有機械能守恒定律可得

解得

所以B正確；

C．從小球射入至運動到形管圓弧部分的最左端的過程時，小球和U形管速度水平方向速度相同，對此過程滿足動量守恒定律，得

由能量守恒得

解得

所以C錯誤；

D．小球此時還有個分速度是沿著圓形管的切線方向，設為，由速度的合成與分解可知

對小球由動量定理得

由于力的作用是相互的，所以平行導槽受到的沖量為

所以D正確。

故選ABD。