Question

在四川汶川的抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛星導航系統，在抗震救災中發揮了巨大作用．北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R．不計衛星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（    ）

A.這兩顆衛星的加速度大小相等，均為 

B.衛星1向后噴氣就一定能追上衛星2

C.衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為

D.衛星1中質量為m的物體的動能為

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于地球表面的物體，根據萬有引力等于重力，則有，對于繞地球運行的衛星，根據萬有引力提供向心力，則有，解得：；衛星1向后噴氣，那么衛星1在短時間內速度就會增加，衛星1所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么衛星1就會做離心運動，偏離原來的軌道，因此，衛星1就不能追上衛星2；根據萬有引力提供向心力，則有，解得，衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為；根據，可得質量為m的衛星1的動能為，所以正確選項為C。

考點：本題考查了萬有引力定律及其應用。