Question

某物體以初動能E₀從傾角θ=37°的斜面底A點沿斜面上滑，物體與斜面間的摩擦系數μ=0.5，而且mgsinθ＞μmgcosθ。當物體滑到B點時動能為E，滑到C點時動能為0，物體從C點下滑到AB中點D時動能又為E。已知AB=s，求BC的長度。

（sin37°=0.6、cos37°=0.8）

Answer 1

解：設BC=s`。物體從B點滑到C點再從C點滑到D點的過程中E<sub>KB</sub>=E<sub>KD</sub>，即動能的增量為0。在這過程中，重力所做的功與路徑無關，它等于mgsinθ•s/2，（3分），摩擦力所做的功為-μmgcosθ（s/2+ 2s`）（3分），由動能定理W合=△E_K,（2分）得到：mgsinθ•s/2-μmgcosθ（s/2+ 2s`）=0（3分），s`=（sinθ-μcosθ）s/4μcosθ=s/8（4分）