Question

【題目】將質量分別為m和2m的兩個小球A和B，用長為2L的輕桿相連，如圖所示，在桿的中點O處有一固定水平轉動軸，把桿置于水平位置后由靜止自由釋放，在B球順時針轉動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)(　　)

A.A、B兩球的線速度大小始終不相等

B.重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小

C.B球轉動到最低位置時的速度大小為

D.桿對B球做正功，B球機械能不守恒

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．A、B兩球用輕桿相連共軸轉動，角速度大小始終相等，轉動半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，故A錯誤；

B．桿在水平位置時，重力對B球做功的瞬時功率為零，桿在豎直位置時，B球的重力方向和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，故B正確；

C．設B球轉動到最低位置時速度為v，兩球線速度大小相等，對A、B兩球和桿組成的系統，由機械能守恒定律得

2mgL－mgL＝(2m)v2＋mv2

解得v＝，故C正確；

D．B球的重力勢能減少了2mgL，動能增加了

機械能減少了，所以桿對B球做負功，故D錯誤．