Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的水平放置汽缸被兩個活塞分成A、B、C三部分，兩活塞間用輕桿連接，活塞厚度不計，在E、F兩處設有限制裝置，使左邊活塞只能在E、F之間運動，E、F之間的容積為0.1V0，B缸內氣體的壓強為P0，溫度恒為297K，C缸內為真空�，F緩慢加熱A汽缸內氣體，直至399.3K。求：

（1）活塞剛離開E處時的溫度TE；

（2）A缸內氣體最后的壓強P。

Answer 1

【答案】（1）330K；（2）1.1P0。

【解析】

（1）活塞剛要離開E時，A缸內氣體體積V0保持不變，根據平衡方程得：

①

對A缸內氣體，根據理想氣體狀態方程得：

②

又T1=297K

聯立①②解得：③

（2）隨A缸內氣體溫度繼續增加，A缸內氣體壓強增大，活塞向右滑動，B缸內氣體體積減小，壓強增大。

設A缸內氣體溫度到達T2=399.3K時，活塞向右移動的體積為，且未到達F點，

根據活塞平衡方程可得：

④

對A缸內氣體，根據理想氣體狀態方程可得：

⑤

對B缸內氣體，根據理想氣體狀態方程可得：

⑥

聯立④⑤⑥解得：，

此時活塞剛好移動到F，所以此時缸內氣體的最后壓強⑦