Question

（2011?河南三模）如圖所示，ab分別是甲乙兩輛車從同一地點沿同一直線同時運動的V-t圖線，由圖線可以判斷（　�。�

A．兩車只有t0時刻速率相等

B．兩車在t=8s時相遇

C．2s后甲、乙兩車的加速度大小相等

D．在0～8s內兩車最遠相距148m

Answer 1

分析：（1）速率相等是指速度的大小相等即可，不要求方向相同；
（2）相遇要求在同一時刻到達同一位置；
（3）加速度大小是否相等就看斜率的大小是否相等即可；
（4）兩車的位移可以通過v-t圖象中的圖象與坐標軸圍成的面積表示．

解答：解：A．速率相等不看方向，只要大小相等即可，在2s末ab速率都等于20m/s，也相等，故A錯誤；
    B．相遇要求在同一時刻到達同一位置，ab從同一地點沿同一直線同時運動，要相遇，位移必須相同，由圖象法可知：8s內，a的位移s_a=80-80m=0，s_b=-40-30+30=-40m，不相等，故B錯誤；
    C．由斜率表示加速度可知：2s后甲的加速度a_甲=

-20

2

=-10m/s²、乙的加速度a_乙=

20

3

m/s²，大小不相等，故C錯誤；
    D．當甲乙兩車速度相等時相距最遠，根據ab兩條直線的解析式，運用數學知識算出交點的橫坐標為

22

5

s，由圖象法可知此時ab的距離為148m，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，D答案涉及數學知識，難度適中．