Question

(1) 下列說法正確的是：

A．地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到的“火箭長度”要比火 箭上的人觀察到的“火箭長度”短一些

B．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度

C．變化的電場—定產生變化的磁場，變化的磁場一定產生變化的電場

D．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長有關

E．次聲波是頻率低于20Hz的聲波，，它比超聲波更易發生衍射
F．一列加速駛出車站的火車，站臺上的人聽到的汽笛音調變高了
(2) 空間中存在一列向右傳播的簡諧橫波，波速為2m／s，在t=o時刻的波形如圖甲所示．試寫出x="2.0" m處質點的位移一時間關系表達式                    ；
若空間中存在振幅不同，波速相同的兩列機械波相向傳播，它們的周期均為T，t=0時刻兩列波的波形如圖乙所示，請定性畫出t₁=T/4時刻的波形圖。

(3) 如圖所示，一束激光從O點由空氣射入厚度均勻的介質，經下表面反射后，從上面的A點射出。已知入射角為i，A與O相距l介質的折射率為n,試求介質的厚度d。

Answer 1

（1）AE     （2）x=5sin(2πt+π)(cm)   x=-5sin2πt(cm)　
（3）

解析
考點：光的折射定律；橫波的圖象；波長、頻率和波速的關系；波的干涉和衍射現象；聲波的干涉；多普勒效應。
分析：（1）根據相對論效應，分析地面上的人觀察到的“火箭長度”與火箭上的人觀察到的“火箭長度”關系．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以減弱反射光的強度．變化的電場不一定產生變化的磁場；變化的磁場也不一定產生變化的電場．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期等于驅動力的頻率．次聲波的波長比超聲波的波長長，更容．易發生衍射．一列加速駛出車站的火車，站臺上的人聽到汽笛音調變低了．
（2）由波形圖讀出振幅和波長，求出周期，再求角頻率．寫出x=2.0m處質點的位移--時間關系表達式．根據波傳播的距離，分析波疊加的結果．
（3）由題，依據折射定律求出折射角，根據幾何知識，求解介質的厚度d．
解析：（1）A、根據相對論“尺縮效應”可知，地面上的人觀察到的“火箭長度”要比火箭上的人觀察到的“火箭長度”短一些．故A正確．
B、拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片是為了將玻璃的反射光減弱，使相片清晰．故B錯誤．
C、根據麥克斯韋電磁場理論得知，變化的電場一定產生磁場，但不一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生電場，但不一定產生變化的電場；故C錯誤．
D、單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期等于驅動力的周期，與單擺的擺長無關．故D錯誤．
E、次聲波的頻率小于超聲波的頻率，波長比超聲波長，更易發生衍射．故E正確．
F、一列加速駛出車站的火車，離站臺上的人的距離增大了，根據多普勒效應得知，站臺上的人聽到汽笛音調變低了．故F錯誤．
故選AE
（2）由圖讀出振幅A=5cm，波長λ=2m，則周期　角頻率
波向右傳播，圖示時刻x=2.0m處質點振動方向沿y軸負方向，則x=2.0m處質點的位移--時間關系表達式為　或．在時刻，兩列波的波峰在虛線處相遇，振幅等于兩列波振幅之和，畫出波形如圖．
（3）根據折射定律得：
由幾何關系知：
又　
以上各式聯立解得：
故答案為：
（1）AE
（2）或，波形如圖．
（3）