Question

質量分別為m和3m的物塊A、B用一根輕彈簧連接，置于光滑的水平面上，物塊A剛好與墻接觸。先用外力緩慢向左推物塊B使彈簧壓縮，然后撤去外力，此過程中外力做功為W，求：
(1)從撤去外力到物塊A離開墻壁的過程中，墻壁對物塊A的沖量。
(2)在物塊A離開墻壁后的運動過程中，物塊A、B的最小速度值。

Answer 1

解：(1)壓縮彈簧時外力做功全部轉化為彈性勢能，撤去外力后，物塊B在彈力作用下做加速運動。在彈簧恢復原長的過程中，系統的機械能守恒。設彈簧恢復原長時，物塊B的速度為v_B0，有：

解得：
此過程中系統的動量變化即為墻給A的沖量，有：I=3mv_B0
聯立解得：
(2)當彈簧恢復原長時，物塊A的速度為最小值V_A0，有V_A0=0
物塊A離開墻壁后，在彈簧的作用下速度逐漸增大，物塊B的速度逐漸減小，當彈簧再一次恢復原長時，物塊A達到最大速度v_A，物塊B的速度減小到最小值v_B，在此過程中系統的動量守恒、機械能守恒，有：
3mv_B0=mv_A+3mv_B

聯立可得：