Question

設橫截面積為1.0mm²的銅導線中通過1.0A電流．銅在單位體積中的自由電子數為8.5×10²⁸m^－3，電子的電荷量為1.6×10^－19C，試計算這時自由電子的定向移動速率為多少？而常溫下金屬中自由電子熱平均速率約為10⁵m/s，通過有關資料，我們還可知道：形成電流的速率不是自由電子的定向速率，而是電場的傳播速率，且電場的傳播速率是光速，為3.0×10⁸m/s．就這些知識，你能否描述一下電路接通后金屬導體中自由電子運動的情景？

Answer 1

答案：
解析：

解析：由I＝nqSv有v＝＝＝m/s＝7.4×10－5m/s． 金屬導體中各處都是自由電子，電路一旦接通，導線中便以電場的傳播速率3.0×108m/s在各處迅速地建立起電場，在這個電場的作用下，導線各處的自由電子幾乎同時開始以很小的定向移動速率7.4×10－5m/s做定向移動，整個電路幾乎同時形成了電流．但同時，由于金屬中自由電子的熱平均速率約為105m/s，顯然這個速率遠大于自由電子的定向移動速率，所以金屬導體通電后，導體各處的自由電子幾乎同時開始在原本速率巨大的無規則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動．

提示：

點評：本題盡管背景材料較多，但題型新穎，突破了傳統習題的模式． 發散 發散一：在電流的微觀表達式I＝nqvS中，如果n不是導體單位體積的自由電荷數，而是導體單位長度內的自由電荷數，則電流表達式變為I＝nqv． 發散二：氫原子核外電子繞核運動的等效電流I＝．其中v是電子繞核運動的線速度，r是電子運動半徑．